题目内容


已知椭圆M：＋＝1(a>0，b>0)的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为，则椭圆M的方程为________．


　＋＝1

[解析]　

平面区域Ω：

是一个矩形区域，如图所示，

依题意及几何概型，可得，即ab＝2.

因为0<a≤2,0<b≤，所以a＝2，b＝.

所以，椭圆M的方程为＋＝1.


练习册系列答案
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直线xcos140°＋ysin140°＝0的倾斜角是(　　)

A．40°                                                          B．50° 

C．130°                                                        D．140°

已知直线kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有

 (O为坐标原点)，则实数k＝________.

设P是椭圆＋＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　)

A．4　　　　                                                 B．5　　　　

C．8　　　　                                                 D．10

一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)

A．a2＝                                                   B．a2＝13

C．b2＝                                                    D．b2＝2

若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

C.＋＝1                                            D．x2＋＝1

已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若＝0，则k＝(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                           D．2

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