已知函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f ′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an= (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数f ′(x)=2x+2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(2)设bn=2n·an,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn.
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an(n≥2,n∈N*)的焦点在y轴上,一条渐近线方程是y=x,其中数列{an}是以4为首项的正项数列,则数列{an}的通项公式是________.
已知m、n、m+n成等差数列,m、n、mn成等比数列,则椭圆+=1的离心率为________.
小王每月除去所有日常开支,大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为________元.
在等比数列{an}中,首项a1=,a4= (1+2x)dx,则公比q为________.
已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立,则αβ=________.
已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2013=( )
A.-1 B.-1
C.-1 D.+1
已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S29=S4000,O为坐标原点,点P(1,an),点Q(2015,a2015),则=( )
A.2015 B.-2015
C.0 D.1
已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和是100,那么a6·a15的最大值是( )
A.25 B.50 C.100 D.不存在