已知{an}是公差不为0的等差数列.{bn}是等比数列.其中a1＝2.b1＝1.a2＝b2,2a4＝b3.且存在常数α.β.使得an＝logαbn+β对每一个正整数n都成立.则αβ＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝2，b₁＝1，a₂＝b_2,2a₄＝b₃，且存在常数α、β，使得a_n＝log_αb_n＋β对每一个正整数n都成立，则α^β＝________.

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已知{a_n}是等差数列，a₁＋a₂＝4，a₇＋a₈＝28，则该数列前10项和S₁₀等于(　　)

A．64 B．100 C．110 D．120

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，有a_n_＋₁＝kS_n＋1(k为常数)．

(1)当k＝2时，求a₂、a₃的值；

(2)试判断数列{a_n}是否为等比数列？请说明理由．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂、a₄是方程x²－x－2＝0的两个实数根，则S₅的值为(　　)

A. B．5 C．－ D．－5

已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数f ′(x)＝2x＋2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝2ⁿ·a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n.

我们可以利用数列{a_n}的递推公式，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₂₄＋a₂₅＝________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第________项．

已知p：∃x∈R，mx²＋2≤0，q：∀x∈R，x²－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥1 B．m≤－1

C．m≤－1或m≥1 D．－1≤m≤1

函数y＝log_ax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线＋－4＝0(m>0，n>0)上，则m＋n的最小值为(　　)

A．2＋ B．2 C．1 D．4

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