如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.

已知椭圆C经过点A,两个焦点分别为(-1,0),(1,0).

(1) 求椭圆C的方程;

(2) E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.

已知双曲线-=1(a>0,b>0),A,C分别是双曲线虚轴的上、下端点,B,F分别是双曲线的左顶点和左焦点.若双曲线的离心率为2,则与夹角的余弦值为　　　　. 

已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为　　　　. 

若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆的方程是　　　　　　. 

椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则∠F1PF2的大小为　　　　. 

在平面直角坐标系xOy中,抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为　　　　. 

在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点,且经过点(,2),则该椭圆的离心率为　　　　. 

 双曲线-=1的焦距为　　　　. 

抛物线x=y2的焦点坐标为　　　　.