题目内容
在平面直角坐标系xOy中,抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为 .
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已知函数f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:
(1) 函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值;
(2) 函数f(x)在[0,π]上的单调增区间.
如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲线C:y2=3x(y≥0)上的n个点,点Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐标原点).
(1) 写出a1,a2,a3;
(2) 求出点An(an,0)(n∈N+)的横坐标an关于n的表达式并用数学归纳法证明.
(第5题)
在极坐标系中,求过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程.
在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,求常数a的值.
已知椭圆C经过点A,两个焦点分别为(-1,0),(1,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.
若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3= .
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,且椭圆C过点P,以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.
(2) 若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为1?若存在,请求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．
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+cos2
x-
+sin x·cos x,x∈R,求:
(t为参数)过椭圆C:
(φ为参数)的右顶点,求常数a的值.
,两个焦点分别为(-1,0),(1,0).
+
=1(a>b>0)的上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,且椭圆C过点P
,以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.
