已知首项为的等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*), 且－2S₂，S_3,4S₄成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2) 证明S_n＋≤(n∈N^*)．

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²－14x＋45＝0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n＝1－b_n.

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)记c_n＝a_n·b_n，求证：c_n＋1≤c_n.

某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费为2 000(n－1)元，使用它直到“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少)为止，则最佳报废时间为________年．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2,4，a₃成等比数列，则S₅＝________.

设函数f(x)＝x^m＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列 (n∈N^*)的前n项和是(　　)

已知数列{a_n}为等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＋a₆＋a₁₁＝4π，则sin(S₁₁)的值为(　　)

A．－      B．±        C.        D.

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n.则“|q|＝1”是“S₄＝2S₂”的(　　)

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

已知等差数列{a_n}的公差和首项都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比数列，则＝(　　)

A．2      B．3       C．5        D．6

已知数列中，a₁＝1，a₂＝2＋3，a₃＝4＋5＋6，a₄＝7＋8＋9＋10，…，则a₁₀＝(　　)

A．610       B．510       C．505       D．750

一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角100°，则边数n为(　　)

 A．8        B．9        C．8或9         D．7