已知双曲线C：－＝1，直线l过其左焦点F₁，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F₂为双曲线的右焦点，△ABF₂的周长为20，则m的值为(　　)

A．8         B．9         C．16          D．20

已知双曲线C ：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C 的渐近线上，则C的方程为(　　)

A.－＝1                B.－＝1

C.－＝1                D.－＝1

双曲线x²－my²＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于(　　)

A．1       B．2       C．3        D．4

以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为(　　)

A.－x²＝1             B．x²－＝1

C.－＝1             D.－＝1

已知M(－2,0)、N(2,0)，|PM|－|PN|＝3，则动点P的轨迹是(　　)

A．双曲线                 B．双曲线左边一支

C．双曲线右边一支         D．一条射线

设F₁、F₂分别是双曲线x²－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且|PF₁|＝5，则|PF₂|＝(　　)

A．5         B．3       C．7        D．3或7

设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若＝8，求k的值．

在平面直角坐标系内，动圆C过定点F(1,0)，且与定直线x＝－1相切．

(1)求动圆圆心C的轨迹C₂的方程；

(2)中心在O的椭圆C₁的一个焦点为F，直线l过点M(4,0)．若坐标原点O关于直线l的对称点P在曲线C₂上，且直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长取得最小值时的椭圆方程．

已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A(0,1)，离心率e＝.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l_n：y＝ (n∈N^*)与椭圆C在第一象限内相交于点A_n(x_n，y_n)，记a_n＝x，试证明：对∀n∈N^*，a₁·a₂·…·a_n＞.

在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1(a>b>0)的焦距为2，圆O的半径为a，过点作圆O的两切线互相垂直，则离心率e＝______.