题目内容
已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A(0,1)，离心率e＝
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线ln：y＝
(n∈N*)与椭圆C在第一象限内相交于点An(xn，yn)，记an＝
x
，试证明：对∀n∈N*
，a1·a2·…·an＞.
(1)解析：依题意，设椭圆C的方程为
＋
＝1(a＞b＞0)，
则
解得b＝1，a＝
，
椭圆C的方程为
＋y2＝1.
(2)证明：解
得x＝
， an＝x＝
，所以a1·a2·…·an＝
＞.
练习册系列答案
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的边长为
，
，点
分别在边
上，
，
. 若
，则
的值为 .
B.
垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.
＋
＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为( )
＋
＝1
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为( )
B．x2－
－
＝1
－
＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(
，0)，则a＝________，b＝________.
|PN|.试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程．