已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径．

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

已知抛物线y²＝2px(p＞0)上一点M(1，m)(m＞0)到其焦点F的距离为5，则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为(　　)．

A．(x－1)²＋(y－4)²＝1

B．(x－1)²＋(y＋4)²＝1

C．(x－1)²＋(y－4)²＝16

D．(x－1)²＋(y＋4)²＝16

已知圆C：x²＋y²＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)．

A．8  B．－4 

C．6  D．无法确定

设定点M(－3,4)，动点N在圆x²＋y²＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

求适合下列条件的圆的方程：

(1)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；

(2)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．

若圆x²＋(y－1)²＝1上任意一点(x，y)都使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为______．

已知点M(1,0)是圆C：x²＋y²－4x－2y＝0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是________．

点P(4，－2)与圆x²＋y²＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)．

A．(x－2)²＋(y＋1)²＝1  B．(x－2)²＋(y＋1)²＝4

C．(x＋4)²＋(y－2)²＝4  D．(x＋2)²＋(y－1)²＝1