已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1(n∈N*)．

(1)求a1，a2；

(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出证明．

已知命题:“若数列为等差数列,且,则”.

现已知数列为等比数列,且.

(1)请给出已知命题的证明;

(2)类比(1)的方法与结论,推导出.

已知的展开式的奇数项二项式系数和是16,求的展开式中:

（1）二项式系数最大的项;（2）系数的绝对值最大的项。

   已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，

且， 为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求二面角的正弦值．

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且.

（1）求角的大小；         

（2）若，求的值．

若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出

用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则=      。

椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为       .

二项式的展开式中常数项为           ；