下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是(　　)

已知定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，若函数y＝f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，则f(2 013)＝(　　)

A．0  B．2 013  C．3  D．－2 013

已知f(x)为偶函数，且f(x＋4)＝f(－x)，当－3≤x≤－2时，f(x)＝^x，则f(2 013)＝(　　)

A.  B.  C．2  D．8

函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．

(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；

(2)若f(x)＝ (0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．

已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x₁<x₂≤3时，(f(x₂)－f(x₁))·(x₂－x₁)<0，则f(2 011)、f(2 012)、f(2 013)从大到小的顺序为________．

设函数f(x)＝，若函数f(x)是奇函数，则g(－4)＝________.

若函数f(x)＝x²－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

已知函数f(x)＝，若f(a－2)＋f(a)>0，则实数a的取值范围是(　　)

A．a<－1－或a>－1＋  　　        B．a>1

C．a<3－或a>3＋  　　                D．a<1