已知定义在R上的函数f(x).对任意x∈R.都有f(x+6)＝f(x)+f(3)成立.若函数y＝f(x+1)的图象关于直线x＝-1对称.则f A．0 B．2 013 C．3 D．-2 013 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，若函数y＝f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，则f(2 013)＝(　　)

A．0 B．2 013 C．3 D．－2 013

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下列说法中正确的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”必要不充分条件

B．命题“对∀x∈R，恒有x²＋1>0”的否定是“∃x∈R，使得x²＋1≤0”

C．∃m∈R，使函数f(x)＝x²＋mx(x∈R)是奇函数

D．设p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题

(1)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：

①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　)

A．①② B．①③ C．②③ D．只有①

已知函数f(x)＝x＋bcos x，其中b为常数．那么“b＝0”是“f(x)为奇函数”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x₁<x₂≤3时，(f(x₂)－f(x₁))·(x₂－x₁)<0，则f(2 011)、f(2 012)、f(2 013)从大到小的顺序为________．

方程x²＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)

A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1)

一质点在直线上从时刻t＝0(s)开始以速度v＝t²－4t＋3(m/s)运动．求：

(1)在t＝4 s的位置；(2)在t＝4 s内运动的路程．

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