已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.（1）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；（2）求点D₁到平面B₁EF的距离.

　六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(数字作答)

下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)

已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两相互垂直，则球心到截面的距离为             ．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为__________．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上________________________

已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm³．

正方体的八个顶点共可以连成28条直线，从这28条直线中任取2条直线，这2条直线恰好是一对异面直线.则这样不同的异面直线有多_____对（    ）

    A、174      B、87     C、348   D   84

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（     ）

（A）       （B）        （C）        （D）

 将一个真命题中的“个平面”换成“条直线”、“条直线”换成“个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题

   ①垂直于同一个平面的两条直线平行  ②垂直于同一个平面的两个平面平行；

③平行于同一条直线的两条直线平行  ④平行于同一个平面的两条直线平行。

其中是“可换命题”的是（    ）

A．①②       B．①④       C．①③       D．③④