设圆C：(x－1)²＋y²＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．

已知⊙O的方程是x²＋y²－2＝0，⊙O′的方程是x²＋y²－8x＋10＝0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．

已知△ABC的周长为6，A(－1,0)，B(1,0)，则顶点C的轨迹方程为________．

设P为双曲线－y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________．

一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为(　　)

A．椭圆                           B．双曲线

C．抛物线                         D．圆

设圆(x＋1)²＋y²＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A.－＝1                  B.＋＝1

C.－＝1                  D.＋＝1

设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

A．圆                             B．两条平行直线

C．抛物线                         D．双曲线

若M、N为两个定点且|MN|＝6，动点P满足·＝0，则P点的轨迹是(　　)

A．圆                             B．椭圆

C．双曲线                        D．抛物线

方程(x＋y－2)＝0表示的曲线是(　　)

A．一个圆和一条直线　　　　　　   B．半个圆和一条直线

C．一个圆和两条射线               D．一个圆和一条线段

已知椭圆C₁：＋＝1(0＜b＜2)的离心率为，抛物线C₂：x²＝2py(p＞0)的焦点是椭圆的顶点．

(1)求抛物线C₂的方程；

(2)过点M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E，F两点，过E，F作抛物线C₂的切线l₁，l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．