题目内容
设圆C：(x－1)2＋y2＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．
解：
法一
：直接法．如图，设OQ为过O点的一条弦，P(x，y)为其中点，则CP⊥OQ.因OC中点为M
，连接PM.
故|MP|＝
|OC|＝，得方程
2＋y2＝
，
由圆的范围知0＜x≤1.
法二：定义法．∵∠OPC＝90°，
∴动点P在以点M为圆心，OC为直径的圆上，由圆的方程得2＋y2＝(0＜x≤1)．
法三：代入法．设P(x，y)，Q(x1，y1)，则
又∵(x1－1)2＋y
＝1，
∴(2x－1)2＋(2y)2＝1(0＜x≤1)．
练习册系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
＝2
.
C的离心率；
，求椭圆C的方程．
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为( )
y B．x2＝
y
－
＝1 B.
－
＝1 D.
(a＞0)，且满足条件sinC－sinB＝
)在双曲线
－
＝1上，则点P到该双曲线左焦点的距
离为________．
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．
的前
，则
， ， ，
和
有相同的解集，则不等式
的解集是（ ）
C.
D. 