题目内容
方程(x+y-2)=0表示的曲线是( )
A.一个圆和一条直线 B.半个圆和一条直线
C.一个圆和两条射线 D.一个圆和一条线段
C
已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为________.
已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率e=,则椭圆的标准方程为( )
A.+y2=1 B.x2+=1
C.+=1 D.+=1
已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )
A.18 B.24
C.36 D.48
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A. B.1
C. D.
设P为双曲线-y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是________.
已知圆O的方程为:x2+y2=4,过圆O上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,则动点Q的轨迹方程为________.
已知点A(1,)是离心率为的椭圆C:+=1(a>b>0)上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,
∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (12分)