已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

如图Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为________．

已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．

已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(－4,0)和(4,0)，且经过点(5,0)，则该椭圆的方程为________．

设F₁，F₂是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)

A.                               B.

C.                               D.

若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x²＋y²－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(　　)

A．(－3,0)                         B．(－4,0)

C．(－10,0)                        D．(－5,0)

已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为(　　)

A.＋y²＝1　　　　　　　         B．x²＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A.　　　　　　　　　　           B.

C.                               D.

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且＞2(其中O为原点)，求k的取值范围．