设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：log_ac＋log_bc≥4lgc.

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁＝1，a_n＋1＝S_n(n＝1，2，3，…)，证明：

(1) 数列是等比数列；

(2) S_n＋1＝4a_n.

设a、b为两个正数，且a＋b＝1，则使得＋≥μ恒成立的μ的取值范围是________．

 定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________．

的大小关系是______________．

用反证法证明命题“如果a>b，那么”时，假设的内容应为______________．

已知向量m＝(1，1)与向量n＝(x，2－2x)垂直，则x＝________．

若P₀(x₀，y₀)在椭圆＝1(a＞b＞0)外，过P₀作椭圆的两条切线的切点分别为P₁、P₂，则切点弦P₁P₂所在的直线方程是＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P₀(x₀，y₀)在双曲线＝1(a＞0，b＞0)外，过P₀作双曲线的两条切线的切点分别为P₁、P₂，则切点弦P₁P₂所在的直线方程是________．

 若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为，如图，在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，四面体A₁ABC的直度为________．

若等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q，前n项的积为T_n，则数列{}为等比数列，公比为________．