若等差数列{an}的公差为d.前n项的和为Sn.则数列为等差数列.公差为.类似地.若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q.前n项的积为Tn.则数列{}为等比数列.公比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q，前n项的积为T_n，则数列{}为等比数列，公比为________．

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设F₁、F₂分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆的离心率的取值范围是________．

已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1) 求双曲线的标准方程；

(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

　在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝

(1) 求a₁，a₂，a₃；

(2) 由(1)猜想数列{a_n}的通项公式；

(3) 求S_n.

观察下列各式：a＋b＝1；a²＋b²＝3；a³＋b³＝4；a⁴＋b⁴＝7；a⁵＋b⁵＝11；…；则a¹⁰＋b¹⁰＝________．

的大小关系是______________．

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

用数学归纳法证明aⁿ^＋1＋(a＋1)²ⁿ^－1能被a²＋a＋1整除(n∈N^*)．　

从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 .

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