题目内容
定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________．
0
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．
已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．
观察下列不等式：
…；照此规律，第五个不等式是________．
若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为，如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，四面体A1ABC的直度为________．
证明：，，不能为同一等差数列中的三项．
已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，且m＋n＝2p(m、n、p∈N*)，求证：Sn＋Sm≥2Sp.
用数学归纳法证明“2n＋1≥n2＋n＋2(n∈N*)”时，第一步验证的表达式为________．
已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线
的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．
…；照此规律，第五个不等式是________．
，如图，在长方体ABCD
A1B1C1D1中，四面体A1
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
（
）的左，右焦点分别为
，上顶点为
．
为抛物线
的焦点，且
，
0．
的标准方程；
的直线
与椭圆
两点（
在
之间），设直线
（
），在
轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．