抛物线y²＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．

 抛物线y＝ax²的准线方程是y＝2，则a的值是________．

抛物线y²＝－8x的准线方程是________．

 已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．

 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足k_OP＋k_OA＝k_PA.

(1) 求点P的轨迹C的方程；

(2) 若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且＝λ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA＝2S_△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，双曲线－＝1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁.又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

(1) 当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；

(2) 当＝λ，求λ的最大值．

已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率e＝，一条准线方程为x＝

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 设G、H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH.

① 当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；

② 是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．

已知抛物线x²＝4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M.

(1) 求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；

(2) 设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

已知曲线C上动点P(x，y)到定点F₁(，0)与定直线l₁∶x＝的距离之比为常数.

(1) 求曲线C的轨迹方程；

(2) 以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)²＋y²＝r²(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求·的最小值，并求此时圆T的方程．

 设A₁、A₂与B分别是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A₂B与圆C：x²＋y²＝1相切．

(1) 求证：＋＝1；

(2) P是椭圆E上异于A₁、A₂的一点，若直线PA₁、PA₂的斜率之积为－，求椭圆E的方程；

(3) 直线l与椭圆E交于M、N两点，且＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．