已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|. 若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

求函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

 解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

 已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4}, 求a－b的值．

解不等式：3≤|5－2x|<9.

解不等式：|x＋1|>3.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．

(1) 求证：AC是圆O的切线；

(2) 如果AD＝6，AE＝6，求BC的长．

如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．