已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．

(1) 求m的值；

(2) 若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

 已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：

(1) ab＋bc＋ca≤；

(2) ≥1.

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

设x、y、z∈R，且满足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

设x、y∈R，求的最小值．

求函数y＝的最大值．

用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2ⁿ>n²成立．

若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x²＋y²＋z²的最小值．