设两个向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R, 设函数f(x)＝a·b.

(1) 求f (x)的最小正周期.

(2) 求f (x) 在上的最大值和最小值．

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1) 求|a|²＋|b|²的值；

(2) 若a⊥b，求θ；

(3) 若θ＝，求证：a∥b.

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin(A－B)的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大小；

(2) 若b＝2，试求的最小值．

已知非零向量a、b、c满足a＋b＋c＝0 ，向量a、b的夹角为120°，且|b|＝2|a|，则向量a与c的夹角为________．

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1) 求a与b的夹角θ；

(2) 求|a＋b|；

(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面积．

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t为正实数．

(1) 若a∥b，求m的值；

(2) 若a⊥b，求m的值；

(3) 当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1) 若a⊥b，求x的值；

(2) 若a∥b，求|a－b|的值．

若平面四边形ABCD满足＝0，＝0，则该四边形一定是________．