如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率为，又椭圆内接四边形ABCD (点A、B、C、D在椭圆上)的对角线AC，BD相交于点，且，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线AB的斜率．

如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)， AD∥EF，且点A、D在上，设∠AOD=．

    （1）求矩形铁片ABCD的面积S关于的函数关系式；

    （2）当矩形铁片ABCD的面积最大时，求cos的值．

已知a为实常数，y=f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x－+1．

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若f(x)≥a－1对一切x＞0成立，求a的取值范围．

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边长，且c=－3bcosA，tanC=．

    （1）求tanB的值；

    （2）若，求△ABC的面积．

     如图，在四棱柱中，，，且．

    （1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面．

若函数对任意实数，在闭区间上总存在两实数、，使得8成立，则实数的最小值为    ．

已知集合M=≤y≤，N=≥，则表示M∩N的图形面积等于    ．

在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是    ．

若向量，，且，则的值是    ．

等比数列{a_n}的首项为2，公比为3，前n项和为S_n．若log₃［a_n(S_4m+1)］=9，则+的最小值是    ．