设f(x)＝－x³＋x²＋2ax.

(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；

(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：

3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y＝f′(x)的图象经过(1,0)，(2,0)点，如图所示．

(1)求x₀的值；

(2)求a，b，c的值．

已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝x＋m－lnx的保值区间是[2，＋∞)，则m的值为________．

设函数f(x)＝ax³－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．

若f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围________．

函数f(x)＝x²－2ln x的最小值为________．

已知f(x)＝2x³－6x²＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，则a的取值范围为________．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．