题目内容
已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+m-lnx的保值区间是[2,+∞),则m的值为________.
ln2
解析 g′(x)=1-
=
,当x≥2时,函数g(x)为增函数,因此g(x)的值域为[2+m-ln2,+∞),因此2+m-ln2=2,故m=ln2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+m-lnx的保值区间是[2,+∞),则m的值为________.
ln2
解析 g′(x)=1-
=
,当x≥2时,函数g(x)为增函数,因此g(x)的值域为[2+m-ln2,+∞),因此2+m-ln2=2,故m=ln2.