题目内容


已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间Af(x)的保值区间.若g(x)=xm-lnx的保值区间是[2,+∞),则m的值为________.

 


ln2

解析  g′(x)=1-,当x≥2时,函数g(x)为增函数,因此g(x)的值域为[2+m-ln2,+∞),因此2+m-ln2=2,故m=ln2.


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