设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

设函数f(x)＝x³＋2ax²＋bx＋a，g(x)＝x²－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

(1)求a、b的值，并写出切线l的方程；

(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁<x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．

求下列函数的导数．

y＝2xsin(2x＋5)．

求下列函数的导数．

y＝ln(x＋)；

求下列函数的导数：

y＝(2x＋1)ⁿ，(n∈N^*)；

求下列函数的导数．

y＝log₂(2x²＋3x＋1)．

求下列函数的导数．

y＝；

求下列函数的导数．

y＝x²sin x；

已知f₁(x)＝sin x＋cos x，记f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)(n∈N^*，n≥2)，则f₁＋f₂＋…＋f_{2 012}＝________.

已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x²＋8x－8，则曲线y＝f(x)在x＝1处的导数f′(1)＝________.