求下列函数的导数． y＝log2(2x2+3x+1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求下列函数的导数．

y＝log₂(2x²＋3x＋1)．

法一：设y＝log₂u，u＝2x²＋3x＋1，

则y′_x＝y′_u·u′_x＝(4x＋3)＝.

法二：y′＝[log₂(2x²＋3x＋1)]′

＝·(2x²＋3x＋1)′

＝.

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A．10元 B．20元 C．30元 D.元

已知f(x)＝xln x，若f′(x₀)＝2，则x₀＝(　　)．

A．e² B．e C. D．ln 2

若过原点作曲线y＝e^x的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

函数f(x)＝x²－2ln x的最小值为________．

若tan=3，则的值等于( )

A．2 B．3 C．4 D．6