设函数.

(1)若求的单调区间及的最小值;

(2)若,求的单调区间;

(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.

给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．

（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；

（Ⅲ）过椭圆C“伴随圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

已知函数为自然对数的底数

 (Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若函数在上单调递减，求的取值范围．

如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；

(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

设函数f(x)＝x²－2x＋3，g(x)＝x²－x

(1)解不等式|f(x)－g(x)|≥2 014；

(2)若|f(x)－a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围．

若不等式对任意都成立，则实数a取值范围是        。.

函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为  (     ）

已知,且,则的最小值为            

在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为