某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）（ ）

A.1600 B.2100 C.2800 D.4800

设方程的各实根为.若点均在直线的同侧，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

已知，__________.

若向量a，b的夹角为___________.

已知分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.

在中，角A，B。C的对边分别为.已知，则角A为__________.

设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的满足，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：

①；②；③；④；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_________.

（本小题满分12分）

某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动，为了解本次竞赛中学生成绩情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的分数（得分取整数且不低于50分，满分100分），作为样本（样本容量为n）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出茎叶图（图中仅列出来这两组的数据）.

（I）求样本容量n和频率分布直方图中的；

（II）在选取的样本中，从样本中竞赛成绩80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率.

（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数上的最值；

（II）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.已知的值.

（本小题满分12分）

各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且

（I）求数列的通项公式；

（II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.