Question

（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数上的最值；

（II）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.已知的值.

Answer 1

（Ⅰ）的最小值为，最大值为2．; （Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先根据二倍角公式将函数进行化简，然后再根据三角函数的图象和性质即可求函数在上的最值（Ⅱ）根据三角函数的图象平移可求出的表达式，再利用三角函数的关系式进行求值即可．

试题解析：【解析】
（Ⅰ）

．

∵，∴，

∴当，即时，的最小值为．

当，即时，的最大值为2×1=2．

（Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，

由，

得，

∵，

∴，

是，

∵，

∴．

考点：1.三角函数中的恒等变换应用；2.正弦函数的图象；3.函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．