已知函数，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数的定义域内，且也为某三角形的三边的长，则称是 “保三角形函数”，给出下列命题：

①函数是“保三角形函数”；

②函数是“保三角形函数”；

③若函数是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是；

④若函数是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；

⑤若函数是“保三角形函数”，则实数t的取值范是．

其中所有真命题的序号是_____________．

（本小题满分12分）

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)设，且，求的值．

（本小题满分12分）

在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：

(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；

(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．

(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；

(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

（本小题满分12分）

等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，， ，．

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(Ⅱ)令设数列的前n项和，求．

（本小题满分13分）

已知椭圆Ω：的焦距为，且经过点．

(Ⅰ)求椭圆Ω的方程；

(Ⅱ)A是椭圆Ω与轴正半轴的交点, 椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知函数（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若恒成立，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

复数的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A． B． C． D．