．点P在圆：上，点Q在圆： 上，

则的最大值为 .

如图，已知在△ABC中，AB =AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E.若CE=1，CA=5，则BD= .

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.

（本小题满分13分）

如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：平面.

（本小题满分13分）

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）

已知圆心在轴上的圆过点和.

（1）求圆的方程；

（2）求过点且与圆相切的直线方程；

（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.

（本小题满分14分）

如图6，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.

（1）证明：；

（2）在上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；

（3）求点到平面的距离.

（本小题满分14分）

已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.

设全集U是实数集R，集合，，则为

A． B． C． D．

若且，则

A． B． C． D．