题目内容
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是
.
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线
平行的直线方程；
（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.
（1）见解析 （2）
（3）
【解析】
试题分析：注意证明平面当中的三点不共线的方法，可以应用两点所在直线的斜率不相等来处理，对应第二问需要知道两直线平行时的条件，应用点斜式方程可得结果，也可应用平行直线系方程的应用，对应第三问，要明确两直线垂直的条件，可以应用点斜式方程，也可应用垂直直线系方程，来求出对应的直线方程.
试题解析：（1）∵
， （1分）
， （2分）
∴
， （3分）
∴
三点不共线. （4分）
（2）∵
的中点坐标为
， （5分）
直线
的斜率
， （6分）
所以满足条件的直线方程为
，即为所求. （8分）
（3）∵
，∴与AB所在直线垂直的直线的斜率为
， （10分）
所以满足条件的直线方程为
，即. （12分）
考点：证明三点不共线的方法，平行直线系，垂直直线系，直线方程的点斜式.
练习册系列答案
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的解集为
，则
的值分别是（ ）
（B）
，
（C）
，
（D）
，
上是增函数的是（ ）
满足
，则
C．1 D．
的两个焦点的坐标分别为
，
，并且经过点（
，
），M、N为椭圆
轴对称的不同两点.
，试求点
的坐标；
为
轴上两点，且
，试判断直线
的交点
是否在椭圆
与抛物线
交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线
作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为
B．
C．
D．
的焦点坐标是
B．
D．
与平面
，则下列四个命题中假命题是
，那么
B．如果
，那么
，那么
D．如果
，那么
在R上的部分图像如图所示，则
．