过点的直线与圆C：相切于点B，则 .

在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 .

（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

（1）求b；

（2）若的面积为，求c.

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，.

（1）求证：；

（2）点E是棱PC的中点，求点B到平面EAD的距离.

为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：，

，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间有20人.

（1）求m的值及中位数n；

（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.

（1）求抛物线的方程；

（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.

（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.

（1）求a，b的值和直线的方程；

（2）证明：除切点外，曲线、位于直线的两侧.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；

（2）若，，，求AB的长.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.

（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；

（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数的最小值为a.

（1）求a；

（2）已知两个正数m，n满足，求的最小值.