题目内容
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：
，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间
有20人.
（1）求m的值及中位数n；
（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？
（1）m＝200；n＝74.5；（2）学校应该适当增加体育活动时间.
【解析】
试题分析：本题主要考查频率分布直方图、中位数、频率、频数、平均数等基础知识，同时考查考生的分析问题解决问题的能力、读图能力、运算求解能力. 第一问，先由频率分布直方图读出前三组的频率，再利用“频数÷样本总数=频率”计算出m的值，由直方图观察出中位数的位置，再列式计算n；第二问，由频率分布直方图计算出每组的频数，计算出该校学生测试的平均成绩与n作比较，来确定是否应增加体育活动时间.
试题解析：（Ⅰ）由频率分布直方图知第1组，第2组和第3组的频率分别是0.02，0.02和0.06，
则m×(0.02＋0.02＋0.06)＝20，解得m＝200．
由直方图可知，中位数n位于[70，80)，则
0.02＋0.02＋0.06＋0.22＋0.04(n－70)＝0.5，解得n＝74.5． …4分
（Ⅱ）设第i组的频率和频数分别为pi和xi，由图知，
p1＝0.02，p2＝0.02，p3＝0.06，p4＝0.22，p5＝0.40，p6＝0.18，p7＝0.10，
则由xi＝200×pi，可得
x1＝4，x2＝4，x3＝12，x4＝44，x5＝80，x6＝36，x7＝20， …8分
故该校学生测试平均成绩是
， …11分
所以学校应该适当增加体育活动时间． …12分
考点：频率分布直方图、中位数、频率、频数、平均数.
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
，则
；③若
，则
．
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
中，若双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，则该双曲线的方程是 ．
的最小值为a.
，求
的最小值.
的前n项和为
，
，则
.
B．
C．
D．
的直线
与圆C：
相切于点B，则
.
的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留2