设函数是定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是 ．

已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 ．

如图，已知中，，，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是 ．

已知函数，若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 ．

已知的内角的对边分别为，．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的值．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．

（1）求证：；

（2）若平面与平面的交线为，求证：．

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

（2）求观光路线总长的最大值.

已知函数（其中是自然对数的底数），，．

（1）记函数，且，求的单调增区间；

（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．