已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程．

（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．

已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有 成立，且．

（1）求，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．

已知集合，，则= ．

若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是 ．

若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，， ，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是 ．

在如图所示的算法中，输出的的值是 ．

已知是等差数列，若，则的值是 ．

若将甲、乙两个球随机放入编号为，，的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在，号盒子中各有一个球的概率是 ．