题目内容
已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
（1）
，
（2）
【解析】
试题分析：（1）先列出
所满足条件
，化简得
，再根据数列
的各项均为正整数这一限制条件求出，同理可得（2）猜想：，用数学归纳法证明的关键由k成立推出k+1成立，其推导思路同（1）：由条件得
，所以
，所以
因为
，
，
，所以
试题解析：（1）因为
，
当
时，由，即有
，
解得．因为
为正整数，故． 2分
当
时，由
，
解得
，所以． 4分
（2）由，
，，猜想： 5分
下面用数学归纳法证明．
1当，
，
时，由（1）知均成立． 6分
2假设
成立，则
，
由条件得，
所以， 8分
所以 9分
因为，，，
又
，所以．
即
时，也成立．
由1，2知，对任意
，． 10分
考点：数学归纳法
练习册系列答案
相关题目
，满足
，且
.
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.
的零点为
的零点为
，若
可以是
B.
D.
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
是等差数列，若
，则
的值是 ．
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
，
互相垂直，求圆
，
，求证：
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间
有20人.
