已知函数f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=

f2(x)+m2

f(x)

(m＞0)，试判断g（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

如图，在半径为1m的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和S=m²．

方程组

x2y=1 y=x(x-2)

共有（　　）组解．

等差数列{a_n}的首项a₁=-5，它的前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4，则抽去的一项是（　　）

已知点（3，1）和（4，-6）在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围为．

已知cosα+cosβ+cosγ=0，且sinα+sinβ+sinγ=0．求cos2（α-β）+cos2（β-γ）+cos2（γ-α）的值．

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3 x -1

的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求实数p的取值范围．

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足
（Ⅰ）存在闭区间A=

π

3

，B=x，C＞0，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；
（Ⅱ）对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c，则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若x=4时，f（x）是“平底型”函数，求m和n满足的条件，并说明理由．

函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
Ⅰ．求证：f（0）=1；
Ⅱ．当x＜0时，比较f（x）与1的大小；
Ⅲ．判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
Ⅳ．如果f(3)=

1

8

，试求f（2002）的值．

已知A（4，0），B（0，3）和△AOB的内切圆（x-1）²+（y-1）²=1，P（x，y）为圆周上一点．
（1）求点P到直线l：3x+4y+3=0距离的最大值；
（2）若M=|PA|²+|PB|²，求M的最大值与最小值．