某商店每天（开始营业时）以每件15元的价格购入A商品若干（A商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商店统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，由于某种原因 销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格（注：视频率为概率）．

前6小时内的销售量X（单位：件）	3	4	5
频数	30	x	y

（Ⅰ）若某天商店购进A商品4件，试求商店该天销售A商品获取利润ξ的分布列和均值；
（Ⅱ）若商店每天在购进4件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知点F（0，

1

4

），直线l：y=-

1

4

，P为平面内动点，过点P作直线l的垂线，垂足为M，且

MP

•

MF

=

FP

•

FM

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与圆Q：x²+（y-4）²=r²（r＞0）有A、B、C、D四个交点，求四边形ABCD面积取到最大值时圆Q的方程．

已知正数a、b均不大于4，则a²-4b为非负数的概率为．

若定义f （n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*），如13²+1=170，则f （13）=1+7+0=8．记f₁ （n）=f （n），f₂ （n）=f[f₁ （n）]，…，f_k+1（n）=f[f_k （n）]（k∈N^*），则f₂₀₁₂ （9）=．

巳知一个空间几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为．

在区间[-4，4]内任取一个元素x₀，若抛物线y=x²在x=x_o处的切线的倾角为α，则α∈[

π

4

，

3π

4

]的概率为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．则数列{a_n}的通项公式为．

为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设ξ表示体重超过60千克的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．

已知函数f（x）=x²e^ax．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在（1，+∞）单调递增，求a的取值范围．

已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．