题目内容
若定义f （n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*），如132+1=170，则f （13）=1+7+0=8．记f1 （n）=f （n），f2 （n）=f[f1 （n）]，…，fk+1（n）=f[fk （n）]（k∈N*），则f2012 （9）= ．
考点：类比推理
专题：计算题,规律型
分析：由题目给出的定义分别求出f1（9），f2（9），f3（9），…的前几项，观察规律得到{fn（9）}为除去前两项后，以3为周期的数列，利用数列的周期性求f2012 （9）．
解答：
解：∵f1（9）=f（9）=10，f2（9）=f（10）=2，f3（9）=f（2）=5，ff4（9）=f（5）=8，
f5（9）=f（8）=11，f6（9）=f（11）=5，f7（9）=f（5）=8，…，
∴{fn（9）}为除去前两项后，是以3为周期的数列．
而2012-2=2010=3×669+3，∴f2012（9）=f5（9）=11．
故答案为11．
f5（9）=f（8）=11，f6（9）=f（11）=5，f7（9）=f（5）=8，…，
∴{fn（9）}为除去前两项后，是以3为周期的数列．
而2012-2=2010=3×669+3，∴f2012（9）=f5（9）=11．
故答案为11．
点评：本题考查了类比推理，考查了数列的周期性，是基础题．
练习册系列答案
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不等式
＞0的解集是（ ）
| x-5 |
| 2-x |
| A、{x|x＞5或 x＜2} |
| B、{x|2＜x＜5} |
| C、{x|x＞5或 x＜-2} |
| D、{x|-2＜x＜5} |