已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2^x≥log₃81}，求A∩B．

函数f（x）=x²+ax+b，不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}
（1）求a、b的值；
（2）设函数g（x）=

f(x)

x

，x∈[1，3]，求函数y=g（x）的最小值与对应x的值．

已知正实数x满足方程2t³-t²x+2t（x+1）-x-x²=0，

a

=（1，x），

b

=（-3，2），

c

=

a

+t

b

，则

a

•

c

取最小值m时，m和x的值分别为（　　）

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数x₁，x₂，总有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立，f（1）=1，且对任意正整数n，有an=

1

f(n)

，bn=f(

1

2n

)+1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记Sn=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较

4

3

Sn与T_n的大小关系．

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n的最大值．

已知AB、MN为圆C：（x-2）²+y²=9的两条相互垂直的弦，垂足为R（3，a），若四边形ABMN的面积的最大值为14，则a=．

设正项数列{d_n}的前n项和为s_n，若?M＞0，对?n∈N⁺，s_n＜M恒成立，则称{d_n}为收敛数列．已知数列{a_n}为等差数列，a₁=2，公差d为质数； {b_n}为等比数列，b₁=1，公比q的倒数为正偶数，且满足a2+a3+a4+a5=

1

b3

+

1

b4

+

1

b5

．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是判断数列{a_n•b_n}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由；
（3）设cn=

dn

(1+d1)(1+d2)…(1+dn)

(n∈N+)，试判断数列{c_n}是否为收敛数列？若是，请证明；若不是请说明理由．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式； 
（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．

不等式

2-x

x+1

＞0的解集是．

刘女士于2008年用60万买了一套商品房，如果每年增值10%，则2012年该商品房的价值为万元．
（结果保留3个有效数字）