题目内容
已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn的最大值．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn的最大值．
考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由题意可儿数列{an}的公差d的值，进而可得首项，可得通项公式；（2）令5-2n≤0，可知数列{an}的前2项为正，从第3项开始为负，进而可得数列前2项和最大，求值即可．
解答：
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
则d=
=-2，故a1=1-（-2）=3，
故{an}的通项公式为：an=3-2（n-1）=5-2n
（2）由（1）可知an=5-2n，令5-2n≤0，可得n≥
，
故数列{an}的前2项为正，从第3项开始为负，
故前2项和最大，且最大值为S2=3+1=4
则d=
| a5-a2 |
| 5-2 |
故{an}的通项公式为：an=3-2（n-1）=5-2n
（2）由（1）可知an=5-2n，令5-2n≤0，可得n≥
| 5 |
| 2 |
故数列{an}的前2项为正，从第3项开始为负，
故前2项和最大，且最大值为S2=3+1=4
点评：本题考查等差数列的通项公式和数列的函数特性，属基础题．
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