过椭圆C：

x2

3

+

y2

2

=1上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（　　）

如图1所示的等边△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点．现将△ABC沿CD折叠成如图2所示的直二面角A-DC-B．

（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比．

ln2

2

，

ln3

3

，

ln5

5

的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=log_a

1+x

1-x

（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并给予证明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范围．

若关于x的方程4^x-（a+2）2^x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是．

若函数f（x）=x³-3x+a有两个不同的零点，则实数a的取值是．

已知圆T：（x-4）²+（y-3）²=25过圆内一定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC与BD，那么四边形ABCD面积的最大值是．

已知函数f（x）=x²-2（a-1）x+3（a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在区间[-1，3]上的最小值．

在△ABC中，cosA=

4

5

，C=120°，BC=2

3

，则AB=．

已知数列{a_n}是首项为a₁=a，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足2b_n-a_n=na_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）当-22≤a≤-18时，不等式b_n≥b₅能否对于一切n∈N^*恒成立？请说明理由．
（3）数列{c_n}满足cn+1-cn=(

1

2

)n(n∈N*)，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，当a=-20时，求f（n）的最小值．