题目内容
在△ABC中，cosA=
，C=120°，BC=2
，则AB= ．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由cosA的值，以及A为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由sinC及BC的长，利用正弦定理即可求出AB的长．
解答：
解：∵cosA=
，A为三角形内角，
∴sinA=
=
，
∵sinC=sin120°=
，BC=2
，
∴由正弦定理
=
得：AB=
=
=5．
故答案为：5
| 4 |
| 5 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
| 3 |
| 5 |
∵sinC=sin120°=
| ||
| 2 |
| 3 |
∴由正弦定理
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
| BCsinC |
| sinA |
2
| ||||||
|
故答案为：5
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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直线l：
x+y+3=0的倾斜角α为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |