已知函数f（x）=

sin2x(sinx-cosx)

cosx

（1）求函数f（x）的定义域及最大值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元．规定：一对男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

3cos(π-α)-sin(-α)

的值．

下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（　　）

x	-2	-1	0	1	2	3
y	1 16	0.26	1.11	3.96	16.05	63.98

（文科）已知函数f（x）=x²-2x+3在区间[0，

9

5

m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为．

在正方体ABCD-

A

1

B

1

C

1

D

1

中，M是棱AB的中点，则异面直线DM与

D

1

B所成角的余弦值为（　　）

函数f（x）=2x+x³-2的零点所在的区间为（　　）

两圆x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0的连心线方程为（　　）

如图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，我们将第n个三角形中着色的三角形个数记为a_n；把前n个三角形中，着色的三角形个数记为S_n，则S_n=；（答案用n表示）

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为“美好函数”，给出下列结论：
（1）若函数f（x）为美好函数，则f（0）=0；
（2）函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）不是美好函数；
（3）函数h（x）=x^a（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函数；
（4）若函数f（x）为美好函数，且?x₀∈[0，1]，使得f（f（x₀））=x₀，则f（x₀）=x₀．
以上说法中正确的是（写出所有正确的结论的序号）．