题目内容
（文科）已知函数f（x）=x2-2x+3在区间[0，
m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为 ．
| 9 |
| 5 |
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，1≤
≤2，解得m的范围，可得m最大值和最小值，从而求得m的最大值与最小值的和．
| 9m |
| 5 |
解答：
解：由于函数f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的图象关于直线x=1对称，
由于f（1）=2，且f（0）=3=f（2）．
再根据函数在区间[0，
m]上有最大值3，最小值2，
可得1≤
≤2，解得
≤m≤
，故m的最大值为
，最小值为
，
故m的最大值与最小值的和为
+
=
，
故答案为
．
解：由于函数f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的图象关于直线x=1对称，由于f（1）=2，且f（0）=3=f（2）．
再根据函数在区间[0，
| 9 |
| 5 |
可得1≤
| 9m |
| 5 |
| 5 |
| 9 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
故m的最大值与最小值的和为
| 10 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 3 |
故答案为
| 5 |
| 3 |
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=xcosx在x=
处的切线的斜率是（ ）
| π |
| 3 |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知sinα+cosα=
，且0≤α＜π，那么tanα等于（ ）
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|