已知圆O：x²+y²=4与直线l：y=x+b，在x轴上有点P（3，0），
（1）当实数b变化时，讨论圆O上到直线l的距离为2的点的个数；
（2）若圆O与直线l交于不同的两点A，B，且△APB的面积S=

9

2

tan∠APB，求b的值．

设函数f（x）=

a2x-(t-1)

ax

（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；
（3）若函数f（x）的反函数过点(

3

2

，1)，是否存在正数m，且m≠1使函数g(x)=logm[a2x+a-2x-mf(x)]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在求出m的值，若不存在请说明理由．

已知函数y=

log0.5(x-1)

的定义域为A，函数f(x)=2x2+2x的值域为B
（1）求A∪B；
（2）求（∁_RA）∩B．

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）

设x₀是函数f（x）=lnx+x-4的零点，则x₀所在的区间为（　　）

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+

f(8)

f(7)

+…+

f(2014)

f(2013)

=．

已知函数f(x)=

a

a2-1

(ax-a-x)，（a＞0，a≠1）
（1）判断并证明f（x）的单调性；
（2）若当x∈（-∞，2）时，f（x）-4＜0恒成立，求a得取值范围．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为

?

y

=bx+a，其中已知b=1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（　　）

已知关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1(a＞0且a≠1)的解集为{x|-a＜x＜2a}；且函数f(x)=

( 1 a )x2+2mx-m-1

的定义域为R，则m的范围为（　　）

设x，y满足约束条件

x≤0 y≤0 x+y+1≥0

，则目标函数z=x+2y的最大值是．